"Să facem o incursiune, cu ajutorul matematicii, în lumea şahului, analizând elementele de bază ale şahului. Spaţiul: tabla de joc, de forma unui pătrat, împărţită în 64 de pătrate (un pătrat perfect şi, în acelaşi timp, considerat un număr de aur al bătăilor inimii/minut); figurile: 16 albe (din nou un pătrat perfect) şi 16 negre şi timpul, cu cele două componente reprezentative: alternanţa la mutare în timpul jocului şi încadrarea în timpul regulamentar de joc alocat partidei.

I.  SPAŢIUL

Eşicherul (tabla de joc) are 64 de câmpuri, dar aceste câmpuri sunt diferenţiate ca valoare. Din punct de vedere strategic, câmpurile centrale (d4, e4, d5 şi e5) şi cele semicentrale (c4, c5, f4 şi f5), sunt considerate mai valoroase, datorită faptului că piesele aşezate pe aceste câmpuri au o rază mai mare de acţiune şi, în acelaşi timp, stânjenesc, într-o măsură mai mare, planurile strategice ale adversarului.

Pentru a evalua posibilităţile de a muta ale tuturor pieselor, în funcţie de poziţia lor pe tablă, vom face următoarele consideraţii:

O damă plasată pe un câmp central (e4, de exemplu) poate fi mutată pe 27 de câmpuri. Aceeaşi damă, plasată pe un câmp slab, la marginea tablei, de exemplu pe câmpul a1, poate fi mutată de această dată doar pe 21 de câmpuri. Dacă facem o medie a posibilităţilor de a muta ale damei în cele două situaţii-limită (în centrul şi la marginea tablei) obţinem o medie de 24 mutări posibile pentru această piesă. Procedând, în mod similar, pentru turn obţinem o medie de 14 mutări (de reţinut că turnul poate muta pe 14 câmpuri, indiferent de poziţia sa pe tablă), pentru nebun obţinem o medie de 10 mutări, pentru cal obţinem o medie de 5 mutări (de reţinut că poziţia sa la marginea tablei îi scade foarte mult valoarea în ansamblul poziţiei), pentru rege obţinem o medie de 5,5 mutări şi pentru pion obţinem o medie de 3 mutări. Cumulând mediile pentru cele 16 piese rezultă o medie de 108 posibilităţi de a muta. Concluzionând, ierarhia din punct de vedere a criteriului posibilităţilor de a se deplasa pe spaţiul tablei de joc este următoarea: 1.Dama; 2.Turnul; 3.Nebunul; 4.Regele; 5.Calul; 6.Pionul.

II. FIGURILE (forţele ce se înfruntă pe eşicher)

Dacă luăm în consideraţie valoarea relativă a pieselor (neţinând cont de poziţia lor şi importanţa lor în ansamblul poziţiei), luând ca unitate de măsură pionul (1 punct), s-a stabilit următoarea ierarhie, unanim acceptată:

1. Dama valorează cât două turnuri, sau turn plus cal plus pion (10 puncte);

2. Turnul valorează cât cinci pioni, sau cal plus doi pioni, sau nebun plus doi pioni (5 puncte);

3. Nebunul şi calul valorează fiecare cât trei pioni (3 puncte); de reţinut că nebunul are, totuşi, o uşoară superioritate faţă de cal, compensând faptul că nu poate muta decât pe o singură culoare, prin raza sa mare de acţiune; bateria turn plus nebun este, în general, mai tare decât bateria turn plus cal; de asemenea, perechea de nebuni este mai tare, în general, decât perechea de cai;

4. Regele, când ia parte la luptă, în finalul partidei, este echivalent cu un cal (3 puncte). Totuşi, având în vedere scopul jocului, valoarea regelui este infinită.

5. Pionul (1 punct). În finaluri, însă, valoarea lui creşte, datorită posibilităţilor de transformare ale acestuia.

Regulile ,,matematice” ale jocului de şah, ţinând de geometria spaţiului de joc, de posibilităţile legale de a se deplasa ale pieselor pe acest spaţiu de joc, format din 64 de pătrate (câmpuri), se îmbină armonios cu proporţiile stabilite valoric între piese. De exemplu, raportul valoric turn/nebun: 5/3=1,66, la fel ca raportul dintre damă şi perechea de cai (sau de nebuni), acest număr 1,66 fiind foarte apropiat de numărul de aur = 1,618, care se regăseşte în dimensionarea multor proporţii ale elementelor din natură (axele de coordonate ale majorităţii frunzelor de exemplu), în arhitectură (la piramida lui Keops în Egiptul antic, piramida cu baza un pătrat şi cu feţele laterale în formă de triunghiuri isoscele, aria triunghiului unei feţe laterale este egală cu aria pătratului care are drept latură înălţimea piramidei) sau în domeniul religios (crucea creştină are raportul lungimilor axelor egal cu numărul de aur: 1,618 !!).

În ceea ce priveşte ,,viteza” de deplasare a pieselor pe tabla de joc, se poate spune că singurele piese care au modulul vitezei de deplasare constant sunt calul şi regele, celelalte piese putând să se deplaseze şi uniform accelerat.

Referindu-ne la posibilităţile de a muta, la prima mutare sunt posibile 20 de mutări, la a doua mutare sunt posibile 29 de mutări. După primele 4 mutări sunt peste 10.000 de posibilităţi iar după primele 10 mutări sunt posibile aproximativ 17 x 1022 opţiuni. Numărul poziţiilor posibile pe tabla de şah este un număr imens: 10140. Acest număr poate fi aproximat prin următorul calcul: într-o poziţie oarecare sunt posibile, în medie, 32 mutări şi deci 32x32 poziţii de răspuns, adică aproximativ 103 poziţii. Într-o partidă de 50 mutări (50 pentru alb şi 50 pentru negru) vor rezulta (103)50=10150 poziţii. Considerând că unele poziţii se repetă, rezultă 10140 poziţii. Un număr imens ce caracterizează posibilităţile fantastice ale acestui joc şi importanţa dezvoltării unei gândirii creatoare  în studiul şahului !

Pentru comparaţie, numărul estimat al atomilor din galaxia noastră este 1072.

III. TIMPUL

În şah, timpul reprezintă alternanţa cu regularitate a mutărilor şi încadrarea în baremul regulamentar de joc, care este în funcţie de tipul competiţiei:

A. Pentru şahul competiţional normal, timpul alocat este de o oră şi 30 minute, pentru primele 40 mutări;

B. Pentru şahul activ, o oră  pentru întreaga partidă;

C. Pentru şahul rapid, ½ oră pentru întreaga partidă;

D. Pentru concursul  de blitz (şahul fulger), 5 sau 10 minute pentru întreaga partidă.

Referindu-ne la o partidă de şah normală, cu controlul timpului după primele 40 de mutări, rezultă că, în medie, fiecărei mutări îi revine 2,25 minute.

Ţinând cont de fazele partidei, primele 10-12 mutări (deschiderea) se efectuează într-un timp relativ scurt, cam un minut/mutare. În jocul de mijloc (aproximativ mutările 12-22), care este etapa cea mai complexă a partidei (când se elaborează planurile strategice, se pregătesc atacurile, combinaţiile) timpul de gândire creşte la peste 3 minute/mutare. În faza jocului de final, în general, jocul se simplifică, prin reducerea numărului de piese şi, implicit, a posibilităţilor de a muta; „viteza” de joc creşte, în comparaţie cu cea din jocul de mijloc. Trebuie, totuşi, menţionat faptul că unele finaluri complexe necesită şi mutări mai profund calculate, ce solicită destul de mult timp.

În practica şahistă s-au întâlnit cazuri când chiar mari maeştri au gândit 20 de minute sau chiar o oră întreagă pentru o singură mutare, dar excepţiile confirmă regula."

Sursa: http://www.voiculescu-chess.ro